○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム [望遠鏡・レンズ設計研磨]
望遠鏡・対物レンズの設計は、表計算(エクセル)を使用しています。
スネルの法則と、三角関数、微分、二次関数連立方程式等を使った古典的な、実光線追跡
シミュレーションです。レンズ前面の中心の座標を(0,0)として計算します。
各座標 (XY 2軸座標) を順次計算します。
座標 A 入射光線とレンズ1面との交点
↓
座標 B 入射光線とレンズ2・3面との交点
↓
座標 C 入射光線とレンズ4面との交点
↓
座標 D 入射光線とのレンズ軸線と交点
○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム(2D)
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi1.5d.htm
(A座標計算)
像高(1~0) 1
曲率の深さ mm 2.55 / =C8-(((C8^2)-((G8*C18*0.5)^2))^0.5)
座標 / =C19/=G8*C18*0.5
(B座標計算)
A座標の傾き 7.81125 / =(C8-C19)/G20
角度に変換 82.70465 / =ATAN(C26)*180/PI()
入射角度 7.29535 / =90-C27
sin-i 0.12698 / =SIN(C28*PI()/180)
sin-i2 4.80383 / =ASIN(C29/F8)*180/PI()
出射角度 2.49152 / =C28-C30
傾きに変換 0.04351 / =TAN(C31*PI()/180)
交点の座標 / =0 / =(C19*C32)+G20
直線方程式(1) y = / =C32*-1 / =G33
直線方程式二乗 y^2 = / =F34*F34 / =2*H34*F34 / =H34^2
r‐2・3 方程式(2) y^2 = / =-1 / =2*(C9+D8) / =((C9^2)-((C9+D8)^2))
差引 / =D35-D36 / F35-F36 / H35-H36
座標 / =((-1*F37)+(((F37^2)-(4*D37*H37))^0.5))/(2*D37) /
=(F38*F34)+H34
(C座標計算)
B座標の傾き 6.95601 /
角度に変換 81.81918 /
入射角度 10.67234 / ・・以下、同じような関数計算を、繰り返します。
sin-i 0.18519 /
sin-i2 9.98189 /
出射角度 1.80107 / 昭和の頃は、関数電卓で、全部手計算でしたが
傾きに変換 0.03144 / 現在は、エクセルでプログラム(表計算)を組めば、
交点の座標 / パソコンが、自動計算してくれます。
直線方程式(1) y = /
直線方程式二乗 y^2 = /
r‐2・3 方程式(2) y^2 = / (`・ω・´) パソコン万歳 !
差引 /
座標 /
(D座標計算)
C座標の傾き 53.09421 /
角度に変換 88.92099 /
入射角度 2.88008 / 1本の光線の計算で、約 40行
sin-i 0.05025 / 40x CdeFg5線 x 像高6本 ≒ 1200 行
sin-i2 4.66904 /
出射角度 3.59003 /
傾きに変換 0.06274 / ・・ 計算総量です。
座標 /
続く・・ (`・ω・´)
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm