○ ＡＴＭ ☆ ２ 特別編 （木辺成麿氏１） [望遠鏡・レンズ設計研磨]
ＡＴＭ （Amateur Telescope Making）
～アマチュア天文家による、望遠鏡の自作
モノ造り大国・アメリカ。
自作望遠鏡への情熱は、２０２０年代、今でも素晴らしくアツい様子です。
○ クラウディ・ナイト ＡＴＭ
https://www.cloudynights.com/forum/70-atm-optics-and-diy-forum/
日本でも、モノつくり大国と呼ばれた、１９７０～１９８０年代は
望遠鏡の自作が盛んでした。（自作がメジャーな存在でした）
さて、日本のアマチュア天文家による、本格的な望遠鏡の自作。
その歴史を調べると、随分と昔からの様子です。
本格的なレンズ自作（屈折望遠鏡）は、戦後になってからの様子です。
鏡面・レンズ研磨の大家、木辺成麿氏の著作、「反射望遠鏡の作り方」
書籍名は、「反射望遠鏡の作り方」 ではありますが・・
昭和２５年初版（ 昭和２９年 改版 ）においては、約１０ページに及ぶ
８ｃｍＦ１５、アクロマートレンズの、設計＋研磨、光学検査等の詳細な
情報が、余すことなく記載されています。
モノと情報が極めて少ない筈の、敗戦後・昭和２０年代において、
本当に素晴らしい内容です。
当時の、８ｃｍ屈折レンズは、まさに垂涎の的の存在でした。※
どれだけのアマチュア天文家が、レンズ設計＋研磨にトライしたのか？
興味があります。
同著の記載は、ニュートン反射の設計・研磨から始まり、カセグレン系の
設計・研磨、更には、シュミット光学系の設計・研磨にも及び、
時代を超越した、極めて貴重な文献となっています。
更には、写真用望遠鏡等にも言及されており、後の天体写真ブーム
を予測したような記述は、時代を超えた先見性を感じさせます。
________________________________________________________
※ 戦後、昭和２０年代。
極端なモノ不足の時代、８ｃｍアクロマート屈折・赤道儀の存在は、
宝石にように輝かしいものだったと推測されます。
(昭和 ３０年、1955年時点でも、現在価格換算・１５０万円位)
恐らく、アマチュア天文家の購入はごく少なく、
大半は、理科教育振興法（昭和２８年制定）における、高校～大学等の
理科教材としての購入だったと思われます。
(参考) 理科教育振興協会
https://www.japse.or.jp/rishin-hou
○ 75-80mm アクロマート屈折・赤道儀一式。
1955-1970（ 高度成長期、15年間 ）の価格を調べると、
物価・給与等の変動に関わらず、当時の価格で、７～８万円で推移して
います。(五藤・ニコン etc)
１５年間で、初任給は 約 ４倍に上昇。望遠鏡は約 １/４ 値下に相当。
一般アマチュアに、手が届く価格となっています。
(備考) 人事院、国家公務員初任給変遷
https://www.jinji.go.jp/kyuuyo/kou/starting_salary.pdf
１９７６年、初の３枚玉アポクロマート、短焦点（Ｆ８）旧ガラス
鏡筒が、五藤から発売。
更に、１９８１年、短焦点（Ｆ８）フローライト鏡筒が発売され、
以後、短焦点アポクロマート時代に、大変換しました。
(備考) タカハシ、FC-76
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi2.5i.htm
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ ２０２０、標準・フォトビジュアル鏡筒 ☆１ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
望遠鏡の性能とは・・
光学性能 → 眼視・写真共にシャープ
機動性能 → 小型軽量（Ｆ値が小さめ）
の２点に、集約されると思われます。
近年は、撮像素子ＣＭＯＳの高性能化に伴い、小口径でも、
従来の大口径に近いレベルの極限等級、分解能（解像度）が出る
ようになりました。
スモール・システム ～ マルチ高性能機（フォト・ビジュアル ※） ☆★。
ＦＡ－７６（仮称） 570 mm (F 7.5)
２枚玉・蛍石アポクロマート、低コスト設計。
ほぼメンテナンスフリー。
標準レデューサ装着 re 0.79 → 450 mm (F 5.9)
３５フル対応 （Φ４０ mm）
まず気になる、写真性能。
専用フラットナーの使用で・・
視野中心 ～周辺、イメージサークル Φ４０ mm、１５μｍ以内
(周辺光量、９５％＜）
(ＦＳＱ－１０６ ＥＤ 超のシャープネス）
(備考) FSQ-106 ED
https://starbase.hatenablog.jp/entry/2018/11/13/190335
眼視性能。
1.25 inch 天頂プリズム使用で、最適化。
ストレールレシオ、約 ９５％。
CdeF ４線色消し設計。ＴＯＡ に近いレベルです。
常用倍率は
火星、月、近接重星 → 170 ～220 倍
木星、土星 → 140 ～170 倍
(アイピース、2.5mm ～ 4.0mm etc)
小口径のアドバンテージを、特に生かせる観望対象は、やはり重星でしょう。
美しいジフラクション・リング etc を堪能出来ます。
月面等においても、ハイシャープ＆ハイコントラストな像質を楽しめます。
________________________________________________________
※ フォト・ビジュアル
→ 写真・眼視、両用光学系。
口径７５～１０５mm 前後。短焦点（Ｆ８）以下程度。
１９８１年、タカハシ望遠鏡、天文雑誌広告が初出？
(備考) タカハシ、FC-76
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi2.5i.htm
FC-76 D
https://starbase.hatenablog.jp/entry/2018/11/13/185659
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ ＡＴＭ （Amateur Telescope Making）☆１ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
ＡＴＭ （Amateur Telescope Making）
～アマチュア天文家による、望遠鏡の自作
日本でも、モノつくり大国と呼ばれた、１９７０～１９８０年代は
望遠鏡の自作が盛んでした。（自作がメジャーな存在でした）
しかし現在、望遠鏡を光学系から自作する天文家は、極少数となりました。
天文マニアと呼ばれる人々は、完成品のモニター的存在です。
（´・ω・｀） ｼｮﾎﾞｰﾝ
完成品の改造等は盛んですが・・（改造ショップは隆盛？です）
一方・・ モノ造り大国・アメリカ。
自作望遠鏡への情熱は、２０２０年代、今でも素晴らしくアツい様子です。
○ クラウディ・ナイト ＡＴＭ
https://www.cloudynights.com/forum/70-atm-optics-and-diy-forum/
cloudynights は、世界最大の天文・宇宙系のフォーラム（ネット掲示板）
その情報量は、日本と比べケタ違いです。
自作望遠鏡（ＡＴＭ）関連のみで、約 ２万 topix、豊富な情報量です。
大半は、大口径・純ニュートン鏡面研磨 → ドブソニアン製作ですが・・
カセグレン系反射も少々あり、興味深いです。
口径２０インチ（５０ｃｍ）は普通、４０インチ（１Ｍ）もちらほら
超大口径を運用する、技術、気力、体力 etc は凄いです。
反射望遠鏡系は、それなりの自作バリエーションがありますが・・
屈折望遠鏡・レンズ系の自作文献（設計＋研磨 ＋ 運用）は、
残念ながら、見つかりません。
(レンズ系自作は、敷居が高い？)
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日本語サイトも、レンズ系の自作は、弊サイトのみの様子です。
☆ 望遠鏡 レンズ etc、光学設計＆研磨
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi1.4.htm
全世界、唯一？の、レンズ系自作サイト。少々寂しい・・
実践的な、設計 etc 情報まとめ等はこちら
↓
https://hajimechan01.blog.ss-blog.jp/archive/201906-1
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-date-201702.html
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-entry-8.html
屈折望遠鏡レンズ （望遠レンズ）の自作は、
(理系）大学一般レベルの数学・物理学 etc の知識があれば、充分に出来ます。
レンズ自作のコストも、小口径なら、３万円程度で可能。
自作レンズは設計次第で、市販品に無い特殊仕様も可能です。
(星野写真専用、近赤外線写真専用 etc)
眼視・写真の世界が、大きく広がります。
ちなみに昭和時代は・・
国立科学博物館の村山定男氏 etc、望遠鏡レンズの
自作グループがあったと記録されています（星の手帖、３７号掲載 etc）
苗村敬夫氏も、平成初期まで、レンズ研磨の記録があります。
○ 苗村鏡
http://www.eonet.ne.jp/~namurakyo/
________________________________________________________
ところで・・
自作メジャー時代に、日本でも素晴らしい書籍が発売されていました。
○ 写真で見る自作望遠鏡 （天文ガイド編、1978）
～現代においての米国のような、自作望遠鏡ブーム
日本においては、1970年代がピークでした。
自作望遠鏡等、作例の多くは、短焦点純ニュートン反射、
中には、カセグレン系反射 (ドールカーカム etc）や、シュミット＆
ライトシュミット系を自作する、スーパー自作マニアの方も
多数居られました。
上記書籍にも、その作例が写真付で紹介されています。
自作望遠鏡（鏡筒）の多くが、高性能アストログラフ（写真鏡筒）を
目指したものでした。 ポータブル赤道儀を自作する人も多くいました。
残念ながら、屈折望遠鏡・レンズ系の自作文献（設計＋研磨＋運用）
上記書籍中には、見つかりません。
誰か、屈折望遠鏡・レンズ自作にトライしてみませんか？
(運用が、とても楽々＆便利で、おススメです！)
世界で、たった１つのレンズです。
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ 望遠鏡・光学設計、概論 (予稿 ☆１) [望遠鏡・レンズ設計研磨]
望遠鏡（ 望遠レンズ etc ）の光学設計・・
日本語の公開文献は、ほとんど存在しません。
工学設計のメジャー分野、即ち、電気回路設計、ソフトウェア設計 etc は、
大型書店等に行けば、数１００冊の専門書があります。
・・が、望遠鏡（ 望遠レンズ etc ）の光学設計は、ほとんど無い状況です。
一応、レンズ設計等を謳う専門書は、数冊程度あります。
が、カメラ標準レンズの理論解説等が主であり、望遠レンズ系 etc に
必要な、基礎理論や設計基準等の解説は、極僅かです。
モノ造り大国・アメリカ。
自作望遠鏡への情熱は、今でも素晴らしくアツい様子です。
○ クラウディ・ナイト ＡＴＭ （Amateur Telescope Making）
https://www.cloudynights.com/forum/70-atm-optics-and-diy-forum/
世界最大の天文・宇宙系フォーラム（ネット掲示板）で
その情報量は、日本と比べケタ違い（20,000< topix）ですが
残念ながら、屈折望遠鏡・レンズ系の自作文献（設計＋研磨＋運用）は
見つかりません ※１
☆ 望遠鏡 レンズ etc、光学設計＆研磨
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi1.4.htm
多分、世界で唯一？の、レンズ系・自作（設計＋研磨＋運用）総合サイトです。
実践的な、設計 etc 情報まとめ等はこちら
↓
https://hajimechan01.blog.ss-blog.jp/archive/201906-1
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-date-201702.html
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-entry-8.html
２０２０年代となりましたが・・
そろそろ体系的に、リニューアルを開始したいと思うのですが、
なかなかに難しいです。
取りあえず、望遠鏡レンズ系（望遠レンズ）の
・基礎設計理論
・基礎光学理論（収差論 etc）
・性能評価（S/N 比 etc）
・実際の設計手順（設計指針 etc）
＋基礎・数学
＋基礎・物理学
＋望遠鏡（望遠レンズ）博物学 ※２
etc
少しずつ構築して行く予定です。（２０２０年代末、完成予定？）
________________________________________________________
※１
ちなみに昭和時代は、国立科学博物館の村山氏 etc、望遠鏡レンズの
自作グループがあったと記録されています（星の手帖、３７号掲載）
苗村氏も、平成初期まで、レンズ研磨の記録があります。
http://www.eonet.ne.jp/~namurakyo/
米国等においても、望遠鏡レンズ自作の、やや古い書籍がある様子です。
基礎理論、設計データ等に関しては
○ Telescope-optics.net
http://www.telescope-optics.net/
豊富な情報が、ネットで見れます。
※２
望遠鏡（望遠レンズ）博物学 etc は・・
○ 望遠鏡・博物館
http://www.telescope-museum.com/
http://www.telescope-museum.com/wp-content/uploads/2017/02/8a4b2f58c56a0101e787fcd887d86414.pdf
○ ニコン・ミュージアム
https://www.nikon.co.jp/corporate/museum/
https://www.nikon.co.jp/corporate/history/chronology/1917/index.htm
いろいろあります。
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ タカハシ・屈折望遠鏡大全 ☆２ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
月刊「星ナビ」2019年10月号
http://www.astroarts.co.jp/article/hl/a/10813_hoshinavi
特集『全ラインナップ研究「タカハシ屈折望遠鏡大全」』
>「タカハシ」は時代の流れや新技術の確立に合わせて、たくさんの特徴的な
> 屈折望遠鏡を世に送り続けてきました。様々な用途に対応できるラインナップ
> が揃っていますが、これだけ機種が多いとどれを選べば良いのか迷って
> しまいがちです。
>
> タカハシ天体望遠鏡の全ラインナップに精通している直営店のスタッフ・
> 新宿さんが、各製品の特長を案内。眼視用や撮影用など目的に合わせた
>「おすすめ望遠鏡がわかる」フローチャートや「よくある質問集」も
> 合わせて紹介します。
↑
総力特集１０Ｐ、星ナビ。
「タカハシ屈折望遠鏡の系譜」詳細版 ２３ｐ
https://twitter.com/Hoshinavi/status/1175018505973878784
・コンパクト・マルチ２枚玉標準機（ FS-60CB / FS-60Q ）
・Ｆ１５眼視用高性能機 （ FOA-60 / FOA-60Q ）
・２枚玉標準機 （ FC-76DCU/DS / FC-100DC/DF / FC-100DZ ）
・３枚玉眼視用高性能機 （ TSA-120 / TOA-130NS/NFB / TOA-150B ）
・４～５枚玉フォトビジュアル （ FSQ-85EDP / FSQ-106ED ）
更に、３１ｐに「どれを選べばいいの？」フローチャートも掲載されていますが、
これを見て選ぶのは、かなり難しいです・・
タカハシ、短焦点・アポクロマート望遠鏡が誕生したのが、１９８１年。
以後、３８年間の系譜は、やや迷走してきた感はあります。
鏡筒のラインナップも、もう少しシンプルなのが良さそうです。
或いは、システム概念の進化。
望遠鏡の性能を、シンプルに表現すると。
光学性能 → 眼視・写真共にシャープ
機動性能 → 小型軽量（Ｆ値が小さめ）
の２点に集約されると思われます。
上記「タカハシ屈折望遠鏡の系譜」に、２０２０～ 新・ラインナップ（案）
・・を付加しました。（ はじめちゃん・空想ラインナップ ）
僅か２種類、小口径、中口径の区分のみです。マルチ高性能機 ☆★。
↑
小口径・マルチ高性能機、シミュレーション。
ＦＯＡ－７６ｓ（仮称） 570mm (F7.5)
２枚玉・蛍石アポクロマート、低コスト設計です。
ほぼメンテナンスフリー。
まず気になる、写真性能。
専用フラットナーの使用で、
視野中心 ～周辺、イメージサークル Φ４０ mm、１５μｍ以内です。
(ＦＳＱ－１０６ ＥＤ 超のシャープネス）
周辺光量、９５％以上。
FSQ-106ED
https://starbase.hatenablog.jp/entry/2018/11/13/190335
眼視性能。
1.25 inch 天頂プリズム使用で、最適化されます。
ストレールレシオ、約 ９５％。
CdeF ４線色消し設計。ＴＯＡ に近いレベルです。
常用倍率は、
火星、月、近接重星 → 170 ～220 倍
木星、土星 → 140 ～170 倍
(アイピース、2.5mm ～ 4.0mm、TOE etc)
小口径のアドバンテージを、特に生かせる観望対象は、やはり重星でしょう。
美しいジフラクション・リング etc を堪能出来ます。
月面等においても、ハイシャープ＆ハイコントラストな像質を楽しめます。
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ ＦＯＡ－７６ （ミニ ＴＯＡ ★） 再考 ☆１ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
日本の平均的な気流で、美しいジフラクションリングを形成するのは、
口径 １０～１２cm 位迄ですが、秋冬シーズン含む、四季通年で無理なく
運用する為には、口径 ８cm 位の小口径が良好となります。
(参考） シーイング・スケール
http://www.damianpeach.com/pickering.htm
ところで・・
> 二枚玉フローライトで、ＴＯＡ 型に肉薄する性能 (60 / 530mm、F 8.8)
> ミニTOAと呼ぶにふさわしい高性能機で、世界的にも類を見ないユニークな
> 望遠鏡に仕上がっています。
>
> 世界最高水準の光学性能を誇ります。口径の5倍の300倍の倍率を掛けても
> しっかりとした像を結ぶので、月・惑星の観察や拡大撮影に最適です。
FOA-60 発売のご案内
http://www.takahashijapan.com/ct-news/news_topics/news_170301_foa-60.html
↑
そろそろ本格観望に使える・・
７６ ～８０㎜ 「 眼視用高性能 」 アポクロマート望遠鏡。 が欲しいところです。
即ち、スモールシステム・望遠鏡。
○ ＦＯＡ－７６ （ミニ ＴＯＡ） シミュレーション ☆★
新型・２枚玉、蛍石アポクロマート（76 / 670mm、F 8.8）
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi1.4x6.htm
ＴＯＡ－１３０、同等のシャープネス（ Poly Strehl ≒ ９７ ％ 前後 ）
光学的には、５線（CdeFg、435-656nm）が、エアリーディスクに全て集光する
のが理想です。(幾何光学基準） レイリーリミットを満たす設計です。
タカハシ・オリジナルＦＯＡと違い、通常の２枚玉構成です。新型ＦＯＡ。
ほぼメンテナンスフリー。
フローライト（蛍石）の相手玉は、低価格・クラウンガラスです。
常用倍率は、
火星、月、近接重星 → 200 ～260 倍
木星、土星 → 160 ～200 倍
(アイピース、2.5mm ～ 4.0mm、TOE etc)
小口径のアドバンテージを、特に生かせる観望対象は、やはり重星でしょう。
美しいジフラクション・リング etc を堪能出来ます。
月面等においても、ハイシャープ＆ハイコントラストな像質を楽しめます。
写真性能も、適正なフラットナーの使用で、
視野中心 ～周辺、イメージサークル Φ４０ mm、１５μｍ以内です。
(ＦＳＱ超のシャープネス）
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ 超高性能・アポクロマート（ＦＯＡ－１００） ☆１ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
１０ｃｍＦ８クラス・アポクロマート鏡筒は、その性能と機動性の
バランスの良さから、定番アポとして、１９８０年代から普及してきました。
最近、新設計・２枚玉フローライトが発売されていますが・・
(参考) タカハシ、FC-100 DZ
http://www.takahashijapan.com/ct-news/news_topics/news_19VII09_fc-100dz.html
超高性能・３枚玉フローライトの発売も、今後期待されます。
ＦＯＡ－１００ ☆★ （ 800mm、F 8.0 ） シミュレーション ☆
口径の、３．５倍 （３５０倍）対応、超尖鋭像・３枚玉蛍石アポクロマート。
常用倍率は、
木星・土星 → 200 ～250 倍
火星・月・近接重星 → 250 ～350 倍
月面のアルプス谷中央溝を、眼視で確認可能です。
○ スポットダイアグラム （視野中心）
３枚玉のアドバンテージで、ｄ線・エアリーディスク内に、
５線・全光線 ※ が、余裕で収まります。(幾何光学基準）
３５フルサイズ領域なら、TSA-102/120、FSQ-106 等を遥かに超える、
超シャープネスです。（専用２枚玉フラットナー使用）
赤道儀は、常用 ３５０倍を考慮して、ＥＭ－２００クラス
が欲しいところです。
耐振動性能、滑らかなコントロール性能等が必要です。
※
Ｃ = 656 nm
ｄ = 587 nm
ｅ = 546 nm
Ｆ = 486 nm
ｇ = 435 nm
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム ☆３ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
○ 新型・アクロマート
設計スペックは、以下の通りです。
80/640mm
r1 = 315mm/9mm/BSL7 (BK7)
r2 = -280mm/0.0mm/AIR
r3 = -280mm/7mm/TIM2 (F2)
r4 = -2100mm/630mm/AIR
下の、球面収差図でも判別するように、通常のアクロマートと違い
青色（Ｆ線）と、主線である黄色・緑色（Ｄ～Ｅ線）が近くなっています。
青ハロは、かなり減少しています。
新型・アクロマート。
逆に、赤色（Ｃ線）は、ＤＥＦ線から大きく離れています。
赤感度が強い、ＣＭＯＳセンサーにおいては、赤ハロがやや出ます。
眼視においては、暗所視感度（500nm）ピークに合わせた設計で
青ハロは、ほとんど判りません。
写真においても、青ハロは、ほとんど判りません。
80/640 → 225mm + ZWO-224 画像
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-entry-91.html
https://hajimechan01.blog.fc2.com/blog-entry-90.html
本物の高精度アポクロマートと比較すれば、星像径がやや肥大して
ぽっちゃりな感じですが・・
（レデューサ装着時、中心星像 直径、約 ２０ μm）
ストレールレシオ・設計値は、８０％弱。
但し、３号レンズの研磨精度は、１/２λ 程度なので、
ストレールレシオは、かなり減少しています。
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム ☆２ [望遠鏡・レンズ設計研磨]
○ 新型・アクロマート
設計スペックは、以下の通りです。
80/640mm
r1 = 315mm/9mm/BSL7 (BK7)
r2 = -280mm/0.0mm/AIR
r3 = -280mm/7mm/TIM2 (F2)
r4 = -2100mm/630mm/AIR
曲率半径 (r1-ｒ4）及びガラス種別、厚み、エアスペースを、
(自作）光学評価ソフトに入力、球面収差図を出力させると、左に傾いた
(マイナス座標側の）収差曲線になることが多いので、直立するように修正する
事が必要になります。
ｒ2=ｒ3 の曲率は同一のまま、 r1・ｒ4 それぞれの曲率を目算で微調整して
いきます（ペンディング）
ＣｄｅＦｇ の５線の内、ｅＦの２線が色消しになるように調整すると、
星雲星団観望用＆直焦点撮影用になる代わりに、C線はやや右側（プラス座標側）
に残ります。ｇ線、も大きく残ります。
視野中心のスポットダイアグラム、及び、球面収差図を作図すると、５線の
補正状況（２Ｄ）が明瞭になります。(上図参照)
(５線）
Ｃ（赤）≒ 656nm
ｄ（黄）≒ 587nm
ｅ（緑）≒ 546nm
Ｆ（青）≒ 486nm
ｇ（紫）≒ 435nm
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム [望遠鏡・レンズ設計研磨]
望遠鏡・対物レンズの設計は、表計算（エクセル）を使用しています。
スネルの法則と、三角関数、微分、二次関数連立方程式等を使った古典的な、実光線追跡
シミュレーションです。レンズ前面の中心の座標を（0,0）として計算します。
各座標 （ＸＹ ２軸座標） を順次計算します。
座標 Ａ 入射光線とレンズ１面との交点
↓
座標 Ｂ 入射光線とレンズ２・３面との交点
↓
座標 Ｃ 入射光線とレンズ４面との交点
↓
座標 Ｄ 入射光線とのレンズ軸線と交点
○ 望遠鏡レンズ、実光線追跡・自作プログラム（２Ｄ）
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi1.5d.htm
（Ａ座標計算）
像高（1~0） 1
曲率の深さ mm 2.55 / =C8-(((C8^2)-((G8*C18*0.5)^2))^0.5)
座標 / =C19/=G8*C18*0.5
（Ｂ座標計算）
Ａ座標の傾き 7.81125 / =(C8-C19)/G20
角度に変換 82.70465 / =ATAN(C26)*180/PI()
入射角度 7.29535 / =90-C27
sin-i 0.12698 / =SIN(C28*PI()/180)
sin-i2 4.80383 / =ASIN(C29/F8)*180/PI()
出射角度 2.49152 / =C28-C30
傾きに変換 0.04351 / =TAN(C31*PI()/180)
交点の座標 / =0 / =(C19*C32)+G20
直線方程式(1) y = / =C32*-1 / =G33
直線方程式二乗 y^2 = / =F34*F34 / =2*H34*F34 / =H34^2
r‐2・3 方程式(2) y^2 = / =-1 / =2*(C9+D8) / =((C9^2)-((C9+D8)^2))
差引 / =D35-D36 / F35-F36 / H35-H36
座標 / =((-1*F37)+(((F37^2)-(4*D37*H37))^0.5))/(2*D37) /
=(F38*F34)+H34
（C座標計算）
B座標の傾き 6.95601 /
角度に変換 81.81918 /
入射角度 10.67234 / ・・以下、同じような関数計算を、繰り返します。
sin-i 0.18519 /
sin-i2 9.98189 /
出射角度 1.80107 / 昭和の頃は、関数電卓で、全部手計算でしたが
傾きに変換 0.03144 / 現在は、エクセルでプログラム（表計算）を組めば、
交点の座標 / パソコンが、自動計算してくれます。
直線方程式(1) y = /
直線方程式二乗 y^2 = /
r‐2・3 方程式(2) y^2 = / （｀・ω・´） パソコン万歳 ！
差引 /
座標 /
（D座標計算）
C座標の傾き 53.09421 /
角度に変換 88.92099 /
入射角度 2.88008 / １本の光線の計算で、約 ４０行
sin-i 0.05025 / ４０ｘ CdeFg５線 ｘ 像高６本 ≒ 1200 行
sin-i2 4.66904 /
出射角度 3.59003 /
傾きに変換 0.06274 / ・・ 計算総量です。
座標 /
続く・・ （｀・ω・´）
☆ 星の便利帳
http://www002.upp.so-net.ne.jp/bob-k/hosi.htm
